Разгадывая давнюю экологическую загадку, группа математиков из Нью-Йоркского университета продемонстрировала, что птицы в стаях и рыбы в косяках координируют свои скоростные групповые движения, используя те же структурные механики, что и мягкие кристаллические материалы.
Исследование показывает, что организованные линии живых существ имитируют атомные решетки, где отдельные особи ведут себя как «атомы», связанные между собой гибкими, пружиноподобными взаимодействиями. Полученные результаты устанавливают совершенно новый методологический подход к интерпретации коллективной биологической координации.
Помимо чисто экологических наблюдений, этот математический перевод предоставляет важнейшие структурные данные для проектирования автомобильных колонн с низким сопротивлением, высококоординированных роев роботов и аэрокосмических систем.
Открытие было совершено исследователями из Лаборатории прикладной математики в составе Института математических наук Куранта при Нью-Йоркском университете. Ведущий автор Кристиана Мавройякуму, ныне научный сотрудник Математического института Оксфордского университета, вместе с профессором Куранта Лейфом Ристрофом и студентом-исследователем Цзяцзе Ву установили, что колонны животных точно соответствуют структурным свойствам мягких кристаллов.
Эти материалы обладают упорядоченной атомной организацией, которая остается очень чувствительной к внешним воздействиям. Команда обнаружила, что именно эта пространственная хрупкость позволяет биологическим коллективам легко деформировать свои построения, не нарушая строя, при уклонении от хищников или обходе физических препятствий, таких как здания или подводные рифы.
Чтобы понять сложную аэродинамику, управляющую колоннами животных, исследователи предложили математическую модель, рассматривающую стаю или косяк как упругое твердое тело.
В традиционном мягком кристалле атомная организация по своей природе хрупка, что означает, что повторяющийся рисунок атомов может легко смещаться или деформироваться при незначительных изменениях физической силы или температуры.
Математики из Нью-Йоркского университета поняли, что эта точная структурная чувствительность отражает то, как коллективы животных ориентируются в сложных дорожных ситуациях в реальном времени.
Вместо того чтобы сохранять жесткие, негибкие линии, птицы и рыбы должны постоянно ощущать давление окружающей среды и реагировать на него. Гибкие связи, соединяющие группу, ведут себя почти идентично атомным пружинам, которые удерживают мягкий кристалл вместе.
Хотя такая структурная конфигурация делает коллективную композицию хрупкой, команда отмечает, что эта хрупкость дает значительное преимущество для выживания. Она позволяет линии животных действовать как высокочувствительная сенсорная решетка, давая группе возможность быстро передавать информацию об изменениях ситуации вдоль строя и мгновенно менять свою геометрию, чтобы выжить.
До этого математического прорыва ученые понимали общую макродинамику, которая удерживала группы животных вместе, но точная математика, управляющая их безаварийными, скоординированными маневрами, оставалась неуловимой.
Рассматривая проблему через призму физики конденсированного состояния, команда из Нью-Йоркского университета смогла смоделировать, как отдельные животные используют гидродинамические следы своих соседей. При движении в колонне по одному каждое животное генерирует отчетливую аэродинамическую или гидродинамическую волну за собой.
Следующая сзади птица или рыба полагается на эти жидкостные вихри, чтобы естественным образом регулировать расстояние до лидера, функционируя точно как механическая пружина. Это взаимодействие создает самостабилизирующуюся петлю обратной связи.
Если животное подплывает слишком близко, давление жидкости отталкивает его назад; если оно слишком отстает, локальная динамика сопротивления подтягивает его вперед, в оптимизированную позицию. Это математическое открытие объясняет, как тысячи независимых существ могут передвигаться на высоких скоростях без централизованного лидера или прямой коммуникации.
Чтобы подтвердить, что их прогностические математические алгоритмы точно отражают реальную гидродинамику, исследовательская группа сравнила свои результаты с физическими лабораторными симуляциями. Команда использовала специализированную установку «имитации стаи» в динамическом водном бассейне.
Эта система использовала серию моторизованных 3D-печатных пластиковых крыльев, предназначенных для воспроизведения аэродинамических и гидродинамических следов, создаваемых птицами в полете или рыбами во время плавания.
Приводимые в движение для взмахов вверх-вниз в абсолютном унисоне, эти автоматические машущие элементы могли свободно регулировать свое положение по горизонтали в очереди друг за другом. При различных скоростях движения механический рой автоматически самоорганизовывался в равномерно распределенную линию, полагаясь исключительно на окружающие жидкостные вихри, чтобы установить отдельные крылья в идеальное положение.
Физические машущие элементы вели себя точно так, как предсказывала модель мягкого кристалла, доказывая, что потоки окружающей жидкости действуют как невидимые пружиноподобные связи, которые естественным образом регулируют расстояние в группе, не требуя сознательных умственных вычислений от отдельных организмов.
Исследование было впервые опубликовано в журнале Physical Review Fluids.